sprawdź monotoniczność ciągu an= 2n +5 ( kreska ułamkowa ) 3n +1

/ -kreska ułamkowa an= 2n+5/3n+1 1.Po pierwsze obliczamy an+1 czyli za n podstawiamy n+1 an+1= 2(n+1) +5 / 3(n+1) +1 = 2n+7/3n+4 2.Następnie odejmujemy od siebie: an+1 - an (2n+7/3n+4) - (2n+5/3n+1)= [(2n+7)×(3n+1)/ (3n+4)×(3n+1)] - [(2n+5)×(3n+4)/ (3n+4)×(3n+1)] = =[(6n²+23n +7)-(6n²+23n+20)]/ (3n+4)×(3n+1) = -13/(3n+4)×(3n+1) 3.I na koniec wnioskujemy że -13 jest liczbą ujemną a mianownik liczbą dodatnią więc całość wyrażenia jest ujemna! -13/(3n+4)×(3n+1) < 0 Odp.Ten ciąg jest malejący