W rombie jedną przekątna zmniejszono o x%, a drugą wydłużono o x% i w wyniku tego pole rombu zmniejszyło się 4%. Podaj wartość x.

Dane: u - x%u - długość 1 przekątnej, v + x%v - długość 2 przekątnej, P - 4%P - pole po zmaniejszeniu, P = 0,5u*v P = 0,5(u - x%u)(v + x%v) 0,5(u - x%u)(v + x%v) = 0,5uv -0,04*0,5uv 0,5u(1 - 0,01x)v(1 + 0,01x) = 0,5*0,96uv 0,5uv(1 - 0,01x)(1 + 0,01x) = 0,5*0,96uv /:0,5uv (1 - 0,01x)(1 + 0,01x) = 0,96 1 - 0,0001x² = 0,96 0,0001x² = 1 - 0,96 0,0001x² = 0,04 /* 10000 x² = 400 x = √400 x = 20% Odp: X wynosi 20%.

W rombie jedną przekątna zmniejszono o x%, a drugą wydłużono o x% i w wyniku tego pole rombu zmniejszyło się 4%. Podaj wartość x.