Trapez ma dwa kąty proste i jest opisany na okręgu. Wyznacz długości nierównoległych boków trapezu, jeżeli długości jego podstaw są równe a i b. Prosiłbym o bardziej szczegółowe wytłumaczenie zadania bo ciężko jest mi cokolwiek z tego zrozumieć :P

Dane: a,b, a+b=h+c -----z twierdzenia o czworokącie opisanym na okręgu. Oznaczam : ramię prostopadłe do podstaw jako h,drugie ramię to c. Szukane:h , c. Wykonaj rysunek okręgu i trapezu opisanego prostokątnego ABCD.Kąt prosty jest to kąt A i kąt D.|AB|=a,|CD|=b. Z wierzchołka kąta rozwartego C poprowadź wysokość h=|CE|. Powstał trójkąt prostokątny CEB.|CE|=h i |EB|=a-b |CB|=c oblicz z tw.Pitagorasa w tym trójkącie. c^2 =h^2 + (a-b)^2 i z równości a+b=h+c --------->h=a+b-c Podstawiasz do tw.Pitagorasa. c^2=(a+b-c)^2+(a-b)^2 c^2=(a+b-c)(a+b-c)+a^2 - 2ab + b^2 Po wymnożeniu i redukcji wyrazów podobnych otrzymasz równanie: ac + bc =a^2 + b^2 c(a+b) = a^2 + b^2 ------------- > c = (a^2 + b^2)/(a+b) Podstawiasz do wzoru na h=a+b-c h=a+b-(a^2 + b^2)/(a+b)=[(a+b)^2 -(a^2 + b^2)]/(a+b) h=[a^2 + 2ab + b^2 - a^2 - b^2]/(a+b) h=2ab/(a+b) Odp.c=(a^2 + b^2)/(a+b) h=2ab/(a+b)