Trzy pierwaistki wielomianu czwartego stopnia tworza malejacy ciag geometryczny. Suma pierwiastkow jest rowna 7, a iloczyn 8, wyznacz wzor wielomianu, jezeli wiadomo, ze czwartym pierwiastekiem jest -1 a dla argumentu 3 wieloian przyjmuje wartosc -16

rozumiem że powinno być "Suma tych pierwiastkow jest rowna 7, a iloczyn 8", inaczej wychodzą dziwne pierwiastki wielomian 4. stopnia może mieć 4, 2 lub 0 pierwiastków, w tym przypadku musi mieć 4 a - pierwszy wyraz ciągu q - iloraz   postać iloczynowa: W(x) = b(x + 1)(x - a)(x - aq)(x - aq²)   a*aq*aq² = 8 (aq)³ = 8 => aq = 2   a + aq + aq² = 7 2/q + 2 + 2q = 7 |*q 2q² - 5q + 2 = 0 Δ = 25 - 16 = 9 p = [latex]frac{5 + 3}{4} = 2[/latex] ∨ p = [latex]frac{5 - 3}{4} = frac{1}{2}[/latex]   p = 1/2 => a = [latex]4[/latex] W(x) = b(x + 1)(x - a)(x - aq)(x - aq²) W(x) = b(x + 1)(x - 4)(x - 2)(x - 1) dlej tak samo jak w drugim przypadku   p = 2 => a = 1 W(x) = b(x + 1)(x - a)(x - aq)(x - aq²) W(x) = b(x + 1)(x - 1)(x - 2)(x - 4) - 16 = b(3 + 1)(3 - 1)(3 - 2)(3 - 4) - 16 = b*(4)*(2)*(1)*(-1) b = 2 W(x) = 2(x + 1)(x - 1)(x - 2)(x - 4)   jak masz pytania to pisz na pw

Trzy pierwaistki wielomianu czwartego stopnia tworza malejacy ciag geometryczny. Suma pierwiastkow jest rowna 7, a iloczyn 8, wyznacz wzor wielomianu, jezeli wiadomo, ze czwartym pierwiastekiem jest -1 a dla argumentu 3 wieloian przyjmuje wartosc -16