W(x) = x⁴ + m x³ +(n -1) x² +m x + 3 oraz W(1) = W(-1) i W(2) = 27 . Wyznacz m , n W(1) = 1+m +(n -1) + m + 3 = 2 m + n + 3 W(-1) = 1 - m + (n -1) - m + 3 = - 2 m + n +3 W(2) = 16 + 8 m + 4n - 4 + 2 m + 3 = 10 m + 4 n + 15 mamy więc 2m + n + 3 = - 2 m + n + 3 10 m + 4 n + 15 = 27 ------------------------------ 4 m = 0 ---> m = 0 m = 0 ============= 10*0 + 4n = 12 4n = 12 / : 4 n = 3 =========== Odp. m = 0, n = 3
Dany jest wielomian W(x) określony wzorem W(x)= x4 + mx3 + (n-1)x2 + mx + 3, wiedząc że W(1)=W(-1) oraz W(2)= 27, wyznacz m i n ....
