Oblicz odległość Jowisza od słońca jeżeli okres obiegu wynosi 11,86 roku ziemskiego

Oblicz odległość Jowisza od słońca jeżeli okres obiegu wynosi 11,86 roku ziemskiego Czas obrotu Ziemi wynosi 1 rok, a jej średnia odległość od Słońca: 1 j.a. Zgodnie z trzecim prawem Keplera: T₁² / a₁³ = T₂² / a₂³ dla wszystkich planet, stąd 11.86² / x³ = 1² / 1³ <=> x³ = 140.6596 <=> x ≈ 5.201 j.a.

Witaj :) dane :  Tj=11,86 y(lat ziemskich),  Tz=1y (1rok),  az=1AU (1 j.astr. czyli .........odległość  Słońce-Ziemia czyli 149,6*10⁶km), y=skrót od year(s), szukane: aj ---III prawo Keplera: ---uogólnione: Tj²[Ms+mj]/T²z[Ms+mz]=aj³/az³, ale ponieważ Ms+mj ≈ Ms+mz ≈ ≈ Ms, otrzymujemy postać uproszczoną: Tj²/Tz² = aj³/az³ aj³ = az³*Tj²/Tz² = [1AU]³[11,86y]²/[1y]² aj = ∛[[140,66AU³] = 5,2 AU = 5,2*149,6*10⁶km ≈ 778 mln km.   Semper in altum.....................................pozdrawiam :)   PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, to kliknij na biały napis „wybierz” po lewej stronie niebieskiego paska, a zgodnie z regulaminem  otrzymasz zwrot 15% swoich punktów  :)