Rozwiąż równania i nierówności: a) 3/(x+1) ≥ 7/(x-3) / * (x+1)(x-3) 3(x-3)>=7(x+1) 3x-9>=7x+7 3x-7x>=7+9 -4x>=16 (zmiana znaku dzielenie przez -) x<=-4 b) (x+4)/(x²-2x+1) + 5/(x-1) ≤ 0 / * (x2-2x+1)(x-1) (x+4)(x-1)+5(x2-2x+1)<=0 x2-x+4x-4+5x2-10x+5<=0 6x2-7x+1<=0 a=6 b=-7 c=1 delta=b2-4ac=49-24=25 pierwiastek z delty=5 x1=(-b-pierwiastek z delty)/2a= (7-5)/12=2/12=1/6 x2=(-b+pieriastek z delty)/2a= (7+5)12=12/12=1 (x-1/6)(x-1)<=0 x<=1/6 v x<=1 c) (x-3)/(x+1) = (x+7)/(x+3) / * (x+1)(x+3) (x-3)(x+3)=(x+7)(x+1) x2-9=x2+x+7x+7 x2-x2-x-7x=7+9 -8x=16 x=-2 d)x/(x+3) - 18/(x²-9) = 0 / * (x2-9) x(x-3)-18=0 x2-3x-18=0 a=1 b=-3 c=-18 delta=b2-4ac=9+72=81 pierwiastek z delty=9 x1=(-b-pierwiastek z delty)/2a=(3-9)/2=-6/2=-3 x2=(-b+pierwiastek z delty)/2a=(3+9)/2=12/2=6
