Dane: AB = 12 cm ΔABC jest prostokątny bo opiera się na średnicy okręgu ΔODB jest podobny do ΔCAB bo oba mają po kącie prostym i wspólny kąt ostry. Rozwiązanie Równanie 1: OD2 + DB2 = OB2 ⇒ r2 + 62 = R2 ⇒ r2 + 36 = R2 [a] Równanie 2: OD : DB = AC : AB ⇒ r : 6 = b : 12 ⇒ b = 2*r podobieństwo Δ [b] Równanie 3: AC2 + AB2 = BC2 ⇒ b2 + 122 = (2*R)2 ⇒ b2 + 144 = 4*R2 [c] [b] do [a] r2 + 3*2*r = R2 [d] Porównuję [a] z [d] r2 + 36 = r2 + 6*r ⇒ 6*r = 36 ⇒ r = 6 promień mniejszego okręgu R2 = r2 + 36 ⇒ R2 = 36 + 36 ⇒ R2 = 72 Pole pierścienia P = π*(R2 − r2) = π*(72 − 36) = 36*π cm2 Odpowiedź Pole pierścieniea wynosi 36*π cm2 mam rysunek do zadania ale nie moge go cos dodac dlatego tez az tyle razy edytowalam rozwiazanie moge go na maila wyslac
Dane są dwa okręgi współśrodkowe o różnych promieniach. Cięciwa większego okręgu styczna do mniejszego okręgu ma długość 12cm. Oblicz pole pierścienia kołowego utworzonego przez te okręgi....
