Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni. Przekątna ściany bocznej ma długość 8cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Z góry dziękuje:)

wzór na objęctość V=Pp*H Pp=a^2√3/4 "a" obliczamy z własności trójkata 30 , 60 i 90 stopni a=4cm krawędz boczna b=4√3cm liczymy Pp= 4^2√3/4=4√3cm^2 H=4√3cm V=4√3*4√3=48CM^3

cos30°=H/8 cos30°=√3/2 2H=8√3 H=4√3 cm cos60°=a/8 cos60°=½ 2a=8 a=4 cm Pp=a²√3*¼ Pp=4²√3*¼ Pp=4√3 cm² V=Pp*H V=4√3*4√3 V=48 cm³ Odp: Objętość tego graniastosłupa wynosi 48cm³

Krawędź podstawy = 4 cm---> własność trójkąta o kątach 30,60,90 wysokość = 4√3 cm ----> własność trójkąta o kątach 30,60,90 Ppodstawy = 4²√3 / 4 = 4√3cm² V=Ppodstawy * wysokość V= 4√3cm²*4√3cm= 48 cm³