Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa o podstawie kwadratowej jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Najdłuższa krawędź boczna ma 12 cm długości i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Dane:(oznaczenie w załączniku) |AE|=12cm α=60 a-bok kwadratu(w podstawie) sin60=√3/2 sinα=|AC|/|AE| |AC|=sinα*|AE| ;|AC|=6√3 TERAZ Z PITAGORASA OBLICZMY |CE| (|AC|)²+(|CE|)²=(|AE|)² |CE|=6cm Odcinek |AC| jest przekątną podstawy więc |AC|=a√2 6√3=a√2 ;a=3√6 Pc=Pp+Pb Do Pb potrzeba nam jeszcze długości jednego boku(w trójkącie BCE Pitagoras) (3√6)²+6²=x² ; x=3√10 Pp=a² ; Pp=54cm² Pb=2*[1/2*3√6*6+1/2*3√6*3√10]= 2*[9√6+9√30/2]=18√6+9√30=9(2√6+√30)cm² (mnożymy *2 bo są 2 pary takich samych trójkątów) Pc=54+9(2√6+√30)=9(6+2√6+√30)cm² LICZĘ NA NAJ :)