Pole prostokąta jest równe 240, a obwód 68. Oblicz tangens mniejszego z kątów, jaki przekątna tworzy z kątami prostokąta.

P=a×b=240; Obw=2a+2b=68; 2(a+b)=68; a+b=34; a=34-b; (34-b)b=240; 34b-b²=240; -b²+34b-240=0; Δ=1156-4×(-1)×(-240); Δ=1156-960; Δ=196 ;√Δ=14; b₁=-34-14/-2=-48/-2=24 ; b₂=-34+14/-2=-20/-2=10; a₁=240:24=10 lub a₂=240:10=24; tgα=a₁/b₁=10/24=5/12 lub tgα=24/10=2,4 ; odczytać w tablicach miary kątów dla podanych wartości