Ziemia ma promień 3,66 razy większy od promienia księżyca. Również gęstość Ziemi jest większa i stanowi 25/16 gęstości księżyca. Oblicz: a) Prędkość ucieczki na księżycu. b) Pierwszą prędkość kosmiczną na księzycu

Witaj :) dane:  vz₁=7,9km/s, Rz=3,66Rk,  dz=25*dk/16 szukane: vk₁, vk₂ ---pomijamy wpływ Ziemi i Słońca, ---Mk/Mz = dk*Vk/dz*Vz = dk*[4/3]πRk³/[dz*(4/3)πRz³] = [dk/dz]*[Rk³/Rz³] vk₁/vz₁ = √[GMk/Rk]*[Rz/GMz] = √[(Mk/Mz)*(Rz/Rk)] = vk₁/vz₁ = √[(dk/dz)*(Rk³/Rz³)*(Rz/Rk) = √[(dk/dz)*(Rk²/Rz²) = Rk/Rz√(dk/dz) vk₁ = 7,9km/s*[1/3,66]*√(16/25) = 1,7 km/s I prędkość kosmiczna dla izolowanego Księżyca wynosi 1,7 km/s.   ---II prędkość kosmiczna dla izolowanego Księżyca wynosi: vk₂ = vk₁*√2 = 2,4 km/s.   Semper in altum.....................................pozdrawiam :)   PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, to kliknij na biały napis „wybierz” po lewej stronie niebieskiego paska, a zgodnie z regulaminem  otrzymasz zwrot 15% swoich punktów  :)   PS. W razie wątpliwości – pytaj :):)