1. pole podstawy P = a²√3/4 P = 6²√3/4 = 9√3 cm² 2. wysokosć ściany z Pitagorasa (każda ściana jest trójkątem równoramiennym) 3² + h² = 5² h² = 25 - 9 h² = 16 h = 4cm 3. pole ściany P = ½ah P = ½ × 6 × 4 = 12cm² 4. Pole całkowite Pc = Pp + 3Pś Pc = 9√3 + 3× 12 = 9√3 + 36 = 9(√3 + 4)cm² odp. Pole powierzchni wynosi 9(√3 + 4)cm²
Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąt równoboczny. dane: szuk: a = 6 cm Pb =? k = 5 cm Pb (pole boczne )tego ostrosłupa to suma pól trzech trójkątów równoramiennych o bokach: a =6 cm,b=c =5 cm Wysokość trójkąta równoramiennego dzieli go na dwa trójkąty prostokątne o przyprostokątnych "h", 3cm i przeciwprostokątnej k=5cm. Z tego trójkąta prostokątnego liczymy wysokość ściany bocznej. Z tw. Pitagorasa mamy: h^ = 5^-3^ (^- kwadrat) h^ = 25 -9 = 16 h = 4 cm Pole podstawy trójkąta równobocznego liczymy ze wzoru: Pp = a2/4 *V3 Pc = Pp + Pb Pc = a2/4*V3 + 3 * 1/2 * a * h [cm2] Pc = 6^/4*V3 + 3 * 1/2 * 6 * 4 Pc =( 9V3 + 36) cm2 Odp.Pc tego ostrosłupa równe jest(9V3 +36) centymetrów kwadratowych.
