zamiana na kanoniczną: 1)y=x²+6x+7 Δ=b²-4ac=6²-4×7=36-28=8 p=-b/2a=-6:2=-3 q=-Δ/4a=-8:4=-2 y=(x+3)²-2 2)y=3x²-42x+147 Δ=42²-4×3×147=1764-1764=0 p=42:6=7 q=0 y=3(x-7)² 3) y=5x²-10x Δ=100 p=10:10=1 q=-100:20=-5 y=5(x-1)²-5 zamiana z kanonicznej na ogólną: 1)y=3(x+3)²-4 a=3 p=-3 q=-4 p=-b/2a -3=-b/6 b=-3×6=-18 q=-Δ/4×3 -4=-Δ/12 -Δ=-4×12=-48 48=(-18)²-4×3c 48=324-12c 12c=324-48 c=276:12=23 y=3x²-18x+23 2) y=-2(x-2)²+3 a=-2 p=2 q=3 p=-b/2a 2=-b/-4 -b=-8 b=8 q=-Δ/4a 3=-Δ/-8 -Δ=-24 64+8c=24 c=-5 y=-2x²+8x-5 3) y=(x+3)²-2 a=1 -3=-b/2 b=6 -2=-Δ/4 Δ=8 36-4c=8 c=7 y=x²+6x+7
Postanie funkcji kwadratowej zamienic na funkcje kanioniczna i odwrotnie podac przykładowo po 3 przykłady y=2x²-8x+8 y=2(x-4)², bo Δ=0 i x=8/4=2 y=x²-3x+2 Δ=9-8=1 p=3/2 q=-1/4 y=(x-3/2)²-1/4 y=x²+6x+10 Δ=36-40=-4 p=-6/2=-3 q=4/4=1 y=(x+3)²+1 y=(x-1)²+2 y=x²-2x+1+2 y=x²-2x+3 y=-(x+2)²-1 y=-(x²+4x+4)-1 y=-x²-4x-5 y=(x-3)² y=x²-6x-9
