oblicz objętość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego, którego pole boczne wynosi 72√7 cm² a długość krawędzi podstawy ma 12 cm

a=12cm Pp=a²√3:4=12²√3:4=36√3cm² pole 1 ściany=72√7:3=24√7 p=½ah 24√7=½×12h h=24√7:6=4√7cm= h ściany bocznej h podstawy=a√3:2=12√3:2=6√3 ⅓h=2√3 H= wysokosc bryły H=√(4√7)²-(2√3)²=√112-12=10cm v=⅓×36√3×10=120√3cm³

oblicz objętość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego, którego pole boczne wynosi 72√7 cm² a długość krawędzi podstawy ma 12 cm   V=1/3Pp*H a=12 cm Pb=72√7 cm² Pb=3*1/2ah 3/2*12*h=72√7 18h=72√7 h= 4√7 cm r=1/3*12√3/2 r=2√3 cm r²+H²=h² (2√3)²+H²=(4√7)² H²= 112-12 H²=100 H=10 cm   V=1/3*12²√3 /4*10 V=1/3*144 √3 /4*10 V=√3 cm³