Pojemnik o kształcie walca o średnicy 20 cm i wysokosci 50 cm jest pełen soku. Postanowiono przelać sok do pojemnika o kształcie prostopadłościanu , którego podstawa ma wymiary 25 cm i 40 cm . jaka powinna byc minimalna wysokosc tego pojemnika?

Policzymy objętość pojemnika w kształcie walca. Wiemy,że: - wysokość h=50cm - średnica 20cm, czyli promień r=10cm Zatem objętość walca wynosi: V=pi r2h v=pi *100*50 v=5000pi cm(sześciennych)=15.7 l W związku z tym pojemnik w kształcie prostopadłościanu powinien mieć tą samą pojemność, stąd: V=abc , wiemy że a=25cm b=40cm Szukana wysokość c 5000pi=25*40*c 5000pi=1000* c c=5pi cm(sześciennych)=15,7 cm liczę na naj

Dane walca: d =20cm ----> r = 10cm H = 50cm Vw = Pp * Hw Vw = pi r^ * Hw = pi * 10^ * 50 = 100 * 50 pi = 5000 pi [cm3] Dane prostopadłościanu: a =25cm, b = 40cm Vp = Pp * Hp Vp = 25 * 40 * Hp =1000 Hp min [cm3] liczę Hp min dla Vp = Vw 5000 pi = 1000 Hp min/1000 Hp min = 5pi cm dla pi = 3,14 Hp min = 5 * 3,14 =15,7 cm Odp.Minimalna wysokość tego pojemnika powinna wynosić ok. 15,7 cm.