Siatka o długości 300m stanowi ogrodzenie działki w kształcie prostokąta. Jakie są wymiary tej działki, jeśli wiadomo, że ma ona największe z możliwych pole powierzchni.

Siatka o długości 300m stanowi ogrodzenie działki w kształcie prostokąta. Jakie są wymiary tej działki, jeśli wiadomo, że ma ona największe z możliwych pole powierzchni.   L=2(a+b) 150=a+b=>a=150-b P=ab P=(150-b)b P(b)=-b²+150b liczysz maximum tej funkcji ze wzoru b=-b/2a b=-150/-2 b=75 a=150-75=75

P. = x *y Obw. = 2x + 2y = 300 [m] 2x + 2y = 300 |/2 x + y = 150 y = 150 -x P. = x * (150-x)= -x² +150x x ∈ (0,150) p = -b/2a p= -150/-2 = 75[m] = x 2x + 2y = 300 y + x = 150 y = 150 -x y= 75m odp.działka to kwadrat o dlugosciboku 75 m