dane są 3 sześciany o krawędziach długości x,yz znajdź długość krawędzi takiego sześcianu , którego pole całkowite będzie równe sumie pól powierzchni tych trzech sześcianów

[latex]P=6x^{2}+6y^{2}+6z^{2}=6(x^{2}+y^{2}+z^{2})[/latex]   Wyżej obliczyłam sumę pól powierzchni tych 3 sześcianów. Suma ta jest równa polu sześcianu, dla którego szukamy długości krawędzi.   [latex]frac{6(x^{2}+y^{2}+z^{2})}{6}=x^{2}+y^{2}+z^{2} [/latex]   Dzieląc pole całkowite przez 6, otrzymujemy pole jednej ściany.   [latex]x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}[/latex]   [latex]a=sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}[/latex]   Odp.: Długość krawędzi tego sześcianu jest równa: [latex]sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} [/latex]