Wykaż że jeśli a,b są liczbami dodatnimi to prawdziwa jest nierówność a a < a+b/2

a) Wykaż, że dla dowolnych różnych liczb dodatnich a,b prawdziwa jest nierówność: (a+b) /2 < √a² + b² /2 (ułamek pod pierwiastkiem) Podniesmy obie strony do kwadratu. Ze wzoru skroconego mnozenia mamy: (a²+2ab+b²)/4 < (a² + b²)/2 Pomnozmy obie strony przez 4 i przniesmy wszystkie wyrazy na prawa strone: 0