dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest prostopadła do prostej x+4y-9=0 6mx+x+y-8=0

Dwie proste k: y=a₁x+ b₁ i l: y= a₂x+ b₂ są prostopadłe, jeśli iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1, czyli a₁*a₂= -1: Mamy pierwszą prostą i jej równanie w postaci y= a₁x+ b₁: x+ 4y- 9= 0 4y= -x+ 9 /:4 y= -¼x+ ⁹/₄ Mamy drugą prostą i jej równanie w postaci y= a₂x+ b₂: 6mx+ x+ y- 8= 0 (6m+ 1)*x+ y- 8= 0 y= -(6m+ 1)x- 8 czyli a₁= -¼ i a₂= -(6m+ 1) a₁*a₂= -1 -¼*[-(6m+1)]= -1 ¼*(6m+1)= -1 ⁶/₄m+ ¼= -1 ⁶/₄m= -1- ¼ ⁶/₄m= -⁵/₄ /:(⁶/₄) m= (-⁵/₄): (⁶/₄)= (-⁵/₄)* (⁴/₆) m= -⅚ Odp. Dla parametru m= -⅚ prosta 6mx+ x+ y- 8= 0 jest prostopadla do prostej x+ 4y- 9= 0.