Wyznacz wartości parametru k, dla których ciąg (2k+1, k²-4k, k+5) jest arytmetyczny.

Wyznacz wartości parametru k, dla których ciąg (2k+1, k²-4k, k+5) jest arytmetyczny. a2-a1=a3-a2 2(k²-4k)=2k+1+k+5 2k²-8k-3k-6=0 2k²-11k-6=0 Δ=121+ 48=169 √Δ=13 k=6 lub k=-1/2  

k²-4k=½[(2k+1)+(k+5)] k²-4k=½(3k+6) k²-4k=1,5k+3 k²-5,5k-3=0 Δ=b²-4ac=(-5,5)²+4×3=30,25+12=42,25 √Δ=6,5 k₁=(-b-√Δ):2a=(5,5-6,5):2=-½ k₂=(5,5+6,5):2=6