Sprawdź, czy ciąg: a) an = 5-3n/2 jest arytmetyczny b) an = -4×3n+2 jest geometryczny w podpunkcie b) n+2 jest indeksem górnym, natomiast reszta "n" jest indeksem dolnym.

a) an= 5-3n/2 x2 = 10-3n an+1 = 5-3n(n+1)/2 = 5-3n kwadrat +3n/2 x2 = 10-3n kwadrat + 3n r= an+1 - an = 10-3n kwadrat +3n -10+3n = -3n kwardat + 6n odp. ciąg nie jest ciągiem arytmetycznym, ponieważ r nie jest liczbą stałą.

an = (5-3n)/2 a1 = (5-3×1)/2= 1 a2 = -½ a3 = -2 a4 = -3,5 a5 = -5 a5-a4 ∧ a4-a3 -5-(-3,5) = -1,5 ∧ -3,5-(-2) = -1,5 r = -1,5 (a5+a3)/2 = a4 ∧ (a4+a2)/2 = a3 (-5+(-2))/2 = -3,5 = a4 ∧ (-3,5+(-½))/2 = -2 = a3 (z def.) Ciąg jest arytmetyczny ponieważ r jest stałe i można obliczyć średnią dwóch wyrazów wynikającą z def.