2.115. Wykaż że funkcja kwadratowa f(x)=ax² + (a+c)x+c ma co najmniej jedno miejsce zerowe dla a, c∈R i a≠0

f(x) = a x² + (a + c) x + c , gdzie a ≠ 0 , a , c ∈ R Δ = (a +c)² - 4*a*c = a² + 2ax + c² - 4ac = a² - 2ac + c² = = (a - c)² ≥ 0 , a to oznacza , że f ma dwa ( Δ > 0 ) lub jedno miejsce zerowe( Δ = 0 ) ,czyli co najmniej jedno.