W trójkącie o podstawie 110 cm jeden kąt ma 45 ⁰, a drugi 60⁰ . Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną na tą podstawę.

a=110cm x,y= odcinki, na które wysokosc dzieli podstawe x+y=110cm x=110-y h=x h=110-y h=2y√3:2=y√3 110-y=y√3 110=y√3+y y(√3+1)=110 y=110/(√3+1) y=55√3-55 h=110-(55√3-55)=110-55√3+55=165-55√3=55(3-√3)cm

Jeżeli opuszczę wys. na daną podstawę,to dany Δ zostanie podzielony na 2 Δ prostokątne; Jeden z nich będzie miał kąty:α=60°; β=90°;γ=30°; Można przyjąć,że jest to połowa Δ równobocznego; h-wys. opuszczona na daną podstawę; h²+x²=(2x)² ; h²=4x²-x²; h²=3x²; h=x√3; W drugim Δ można przyjąć,że h jest bokiem kwadratu; h=110-x; x√3=110-x; x√3+x=110; x(√3+1)=110; x=110/√3+1; x=55(√3-1); h=165-55√3=55(3-√3)cm;