Pole trapezu równoramiennego wynosi 32√3, obwód 32. Oblicz ile wynosi promień okręgu wpisanego w ten trapez.

a,b- podstawy trapezu h- wysokość trapezu c- ramię trapezu P=1/2(a+b)*h Obw=a+b+2c W czworokąt można wpisać okrąg jeżeli sumy przeciwległych boków są sobie równe: a+b=2c→a=2c-b P=1/2(2c-b+b)*h P=1/2*2c*h=1/2c*h→h=P/c Obw=2c-b+b+2c Obw=4c c=Obw/4 c=32/4 c=8 h=32√3/8 h=4√3 r=h/2 r=2√3

obw= a+b+2c a+b=2c 4c=32 c=8 a+b=16 32√3= 16h/2 64√3=16h h=4√3 r=1/2 h r=2√3