Wiemy, że obwód prostokąta wynosi 56, więc mamy: 2a+2b=56. Z tw, Pitagorasa mamy a²+b²=20² 2a+2b=56 po podzieleniu przez 2 daje: a+b=28, co po przekształceniu daje: a=28-b podstawiamy a=28-b do równania a²+b²=20² i otrzymujemy: (28-b)²+b²=20² Po zastosowaniu wzorów skróconego mnożenia i uproszczeniu otrzymujemy: b²-28b+192=0 Znajdujemy rozwiązania tego równania, są to: b₁=16 i b₂=12. Długości boków wynoszą więc 12cm i 16cm. Pole prostokąta wynosi 12cm*16cm=192cm² Wiadomo, że pole połowy prostokąta wyniesie 96cm² i jest to trójkąt prostokątny. Z przekształconego wzoru na pole trójkąta mamy: h=2*P÷c gdzie h jest odległością przekątnej od wierzchołka, c natomiast jest przekątną trójkąta Obliczamy: h=192÷20=9.6cm a)9.6cm b)192cm²
