W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 12cm tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 45⁰. Oblicz objętosc tej bryły.

H²=12²+12² H²=144+144 H²=288 H=√288 H=12√2 d=a√2 d=24cm a√2=24 /√2 a=24√2/√2*√2 a=24√2/2 a=12√2 Pp=(12√2)²=288cm² V=1/3*288*12√2 V=288*4√2 V=1152√2cm³ Odp.: Objętość wyniosi 1152√2cm³.

V = Pp * H * 1/3 H√2 = 12 |*√2 2H = 12√2 |:2 H = 6√2 Pp = a² d = 12 * 2 =24 d =a√2 24 = a√2 |*√2 24√2 = 2a |:2 12√2 = a Pp = (12√2)² Pp = 144 * 2 Pp = 288 V = 288 * 6√2 * 1/3 V = 288 * 2√2 V = 576√2 [cm³]