a)∫1/3x³=x²/6 |₀² = 2²/6-0²/6=4/6 b)∫(1-√x)²=∫(1-2√x+x) -> całka sumy jest sumą całek tak więc ∫1 - 2∫√x+∫x = x -4/3*x^(3/2) + x²/2 teraz każdą w granicach liczymy =1-0-4/3+0+1/2+0=1/6 c)∫(x²+1)=∫x²+∫1=x³/3 + x 3³/3 - (-2)³/3 + 3-(-2)=9+8/3+3+2=56/3 d)∫x√(4-x²)= robimy podstawienie = t=4-x² -> dt=-2xdx dx=dt/-2x ∫x√(4-x²)dx=∫x√t * dt/-2x=∫-1/2√t * dt=-1/2√t * dt -1/2*2/3*t^(3/2)=-1/3*t^(3/2)= granice całkowania i wracamy do x -1/3*(4-x²)^3/2=-1/3(4-2²)^3/2 - (-1/3(4-0²)^3/2)= 0+1/3*√64=1/3√64=8/3 mam nadzieje, że nigdzie w liczeniu się nie pomyliłem następnym razem, jeśli chcesz się tego nauczyć to spróbuj sam, gdybyś miała/miała choć trochę wiedzy o działaniach na całkach to pierwsze 3 nie sprawiły by ci problemu. warto się nauczyć całkować, będzie ci łatwiej się żyło :P
Wydaje mi się , ze będzie takie rozwiązanie. Załącznik:
