1. Dane są punkty A=(6, -3) i B=(-2, 3). Wyznacz współrzędne i długości wektorów AB ,-AB, -2AB 2. Dane są wektory u = [-1, 3] i v = [6, -2]. Wyznacz współrzędną wektora w = 2v - 5 (-u + 3v)

z.1 A = ( 6 ; -3) , B = (-2; 3) --> AB = [-2 -6; -3 - 3] = [-8; -6] I AB I² = (-8)² + (-6)² = 64 + 36 = 100 I AB I = √100 = 10 --> - AB = [ 8; 6] I - AB I = I BA I = 10 ---> -2 AB = -2*[-8; -6] = [ 16; 12] I - 2 AB I = 2* 10 = 20 lub I - 2 AB I² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400 I - 2 AB I = √400 = 20 b) --> u = [ -1; 3] --> v = [6 ; -2] --> w = 2 *[6 ; -2] - 5*[ -[-1; 3] + 3*[6; -2]] = = [12; -4] - 5*[ [ 1; -3] + [18; - 6] ] = = [ 12; -4] - 5*[ 19; -9 ] = [ 12; -4] + [- 95; 45 ] = [- 83; 41 ]