Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długośc 2 a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24. Oblicz wysokosc tego graniastosłupa jezeli jego podstawą jest a)trójkąt b)kwadrat c)szesciokat PROSZĘ O POMOC PILNE !!!!!!!!!!!!!

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długośc 2 a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24. Oblicz wysokosc tego graniastosłupa jezeli jego podstawą jest a)trójkąt b)kwadrat c)szesciokat PROSZĘ O POMOC PILNE !!!!!!!!!!!!!
Odpowiedź

a) podstawą jest Δ równoboczny; a=2; Pc=24; Pp=a²√3/4=4√3/4=√3; Pc=2×Pp+Pb ; gdzie Pp-pole podstawy; Pb-pole pow. bocznej; 24=2×√3+Pb; Pb=24-2√3; Pb=3×a×h; 24-2√3=3×2×h; h=24-2√3/6=2(12-√3)/6=12-√3/3-tj. dł. wysokości; b)podstawą jest kwadrat; a=2; Pc=24; Pp=2²=4-pole podstawy; Pb=24-2×4=24-8=16-pole powierzchni bocznej; Pb=4×a×h; 16=4×2×h; h=16/8=2-tj. dł. wysokości; c)podstawą jest sześciokąt foremny; a=2; Pc=24; Pp=6×a²√3/4=6×4√3/4=6√3-pole podstawy; Pb=Pc-2×Ppł Pb 24 minus 2×6√3 Pb jest rowne 24 minus 12√3 h jest rowne 2 minus √3 cos sie porobilo klawiatura i musialam tak pisac

Dodaj swoją odpowiedź