1. Oblicz pole kwadratu, gdy: promień okręgu opisanego = 6 cm promień okręgu wpisanego = 2 cm Bardzo proszę o rozwiązanie i jeśli można o wytłumaczenie tego w prosty sposób, jak to zostało obliczane, dlaczego tak, a nie inaczej itp. ;)

a) 6cm to połowa przekątnej kwadratu, więc przekątna(d) wynosi 2*6cm = 12 cm d = a√2 d = 12cm 12cm = a√2 (obustronnie razy √2) 12√2 cm = 2a a = 6√2 cm P = a² P = (6√2 cm)² P = 72 cm² b) promień w okręgu wpisanym w kwadrat wynosi 1/2 boku. 1/2a = 2cm a = 4cm P = (4cm)² P = 16 cm²

PROMIEŃ OKRĘGU WPISANEGO 1. r=2 cm skoro promień kwadratu = 2 cm, to średnica wynosi 4 cm (średnica to 2 promienie), a średnica wyznacza nam również długość boku kwadratu. Czyli bok kwadratu ma długość 4 cm, więc zostaje nam tylko podstawić do wzoru : P = a^2 P= 4^2 P=16 [cm^2] PROMIEŃ OKRĘGU OPISANEGO 2. r=6 cm promień koła w tym przypadku jest 1/2 przekątnej kwadratu. jeżeli przekątną oznaczymy literką d , to : d= 2r d= 2*6 d=12 [cm] w związku z tym, że przekątna w kwadracie ma wzór a√2 (a - czyli bok kwadratu), należy wyznaczyć a d= a√2 12=a√2 /: √2 a= 12√2/2 a=6√2 i znowu podstawienie do wzoru na pole kwadratu : P= a^2 P= (6√2)^2 P= 72 [cm^2]