jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest o 1,7 dm dłuższa od drugie, a przeciwprostokątna ma długość 25 cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta

a = pierwsza przyprostokątna b = druga przyprostokątna b = a+1,7dm c = 25cm = 2,5dm   Z Twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość krótszej przyprostokątnej a²+b² = c² a²+(a+1,7)² = 2,5² a²+a²+3,4a+2,89 = 6,25 2a²+3,4a-3,36 = 0 Δ = b²-4ac Δ = 11,56+26,88 Δ = 38,44 √Δ = 6,2 a₁ = (-b-√Δ)/2a = (-3,4-6,2)/4 = -9,6/4 = -2,4  nie może być dlugość boku ujemna, więc odpada a₂ = (-b+√Δ)/2a = (-3,4+6,2)/4 = 2,8/4 = 0,7 (dm) a = 0,7 dm b = 0,7+1,7 = 2,4 dm c = 2,5 dm Obw = a+b+c Obw = 0,7+2,4+2,5 Obw = 5,6 dm P = ½*a*b P = ½*0,7*2,4 P = 0,84 dm²