Z punktu B leżącego poza okręgiem poprowadzono dwie styczne do tego okręgu przecinające się pod kątem 72 °. Punkty styczności dzielą okrąg na dwa łuki. Oblicz iloraz długości tych łuków.

Narysuj okrąg i dwie styczne.Dorysuj promienie do punktów styczności.Połącz punkt B ze środkiem okręgu. Powstają dwa takie same (czyli przystające) trójkąty prostokątne o kątach :90 stopni,36 stopni i 54 stopnie.(suma kątów trójkąta = 180 stopni). Kąt środkowy mniejszy me 2*54=108 stopni. Kąt środkowy większy ma 360 - 108 = 252 stopnie. Stosunek długości łuku większego Ł do łuku mniejszego ł jest równy stosunkowi odpowiadających im kątów środkowych. Ł : ł =252 : 108 Po skróceniu masz Ł/ł = 252/108 = 21/9 = 7/3