znajdź postać kanoniczną i iloczynową trójmianu kwadratowego: y=4x²+x-3

znajdź postać kanoniczną i iloczynową trójmianu kwadratowego: y=4x²+x-3 y = ax² + bx +c a = 4 b = 1 c = -3 y = a( x -p)² + q - postać kanoniczna trójmianu kwadratowego p = -b: 2a p = (-1) : (2*4) p = (-1): 8 p = -1/8 q = -Δ : 4a Δ = b² -4*a*c Δ = 1² - 4*4*(-3) = 1 + 48 = 49 q = (-49): (4*4) q = (-49) : 16 q = -49/16 y = a( x -p)² + q - postać kanoniczna trójmianu kwadratowego y = 4(x + 1/8)² - 49/16 postać kanoniczna trójmianu kwadratowego Wyznaczam postać iloczynową y = a(x -x1)(x -x2) y = 4x²+x-3 y = ax² + bx +c a = 4 b = 1 c = -3 Δ = b² -4*a*c Δ = 1² - 4*4*(-3) = 1 + 48 = 49 √Δ = √49 = 7 x1 = (-b -√Δ) : 2*a = (-1 - 7) : 2*4 = (-8): 8 = -1 x2 = (-b +√Δ) : 2*a = (-1 + 7) : 2*4 = 6 : 8 = 3/4 y = a(x -x1)(x -x2) - postać iloczynowa trójmianu kwadratowego y = 4(x +1)( x -3/4) - postać iloczynowa trójmianu kwadratowego