a) -x²+5x-8=8 b) 2x²-14x+20=0 c) -2x²+2x-18=0 d)x²-x-2<0

a) -x²+5x-8=8 -x²+5x-8- 8 = 0 -x²+5x-16 = 0 a = -1 b = 5 c = -16 Δ = 5² - 4 * (-1) * (-16) = 25 -40 = -15 równanie sprzeczne b) 2x²-14x+20=0 a = 2 b = -14 c = 20 Δ = (-14)² - 4 * 2 * 20 = 196 - 160 = 36 √Δ = 6 x1 = 14 - 6/2*2 x1 = 8/4 x1 = 2 x2 = 14 +6/4 x2 = 20/4 x2 = 5 x∈(2,5) c) -2x²+2x-18=0 a = -2 b = 2 c = -18 Δ = 2² - 4 * (-2) * (-18) = 4 - 144 = -140 równanie sprzeczne d)x²-x-2<0 a = 1 b = -1 c = -2 Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 √Δ = 3 x1 = 1 -3/2 x1 = -2/2 x1 = -1 x2 = 1 + 3/2 x2 = 4/2 x2 = 2 x∈(-1,2)

a) -x²+5x-8=8 -x²+5x-8-8=0 -x²+5x-16=0 a=-1, b=5, c=-16 Δ=b²-4ac Δ=5²-4*(-1)*(-16) Δ=25-64 Δ=-39 Delta ujemna więc brak rozwiązania. b) 2x²-14x+20=0 a=2, b=-14, c=20 Δ=(-14)²-4*2*20 Δ=196-160 Δ=36 √Δ=6 x1=-b-√Δ/2a x1=14-6/2*2 x1=8/4 x1=2 x2=-b+√Δ/2a x2=14+6/2*2 x2=20/4 x2=5 x∈(2,5) c) -2x²+2x-18=0 a=-2, b=2, c=-18 Δ=2²-4*(-2)*(-18) Δ=4-144 Δ=-140 delta ujemna więc brak rozwiązania d)x²-x-2<0 a=1, b=-1, c=-2 Δ=(-1)²-4*1*(-2) Δ=1+8 Δ=9 √Δ=3 x1=1-3/2*1 x1=-2/2 x1=- x2=1+3/2*1 x2=4/2 x2=2 (rsujemy parabole z ramionami do góry , zaznaczamy punkt i z wykresu odczytujemy) x∈(-1,2)

a) -x²+5x-8=8 -x²+5x-16=0 Δ=5²-4×(-1)×(-16) Δ=25-64 Δ=-39- jeśli jest Δ ujemna to równanie jest sprzeczne b) 2x²-14x+20=0 Δ=(-14)²-4×2×20 Δ=196-160 Δ=36 √Δ=6 x₁=(-b-√Δ)/2a x₂=(-b+√Δ)/2a x₁=(14-6)/4 x₂=(14+6)/4 x₁=2 x₂=5 c) -2x²+2x-18=0 Δ=4-4×(-2)×(-18) Δ=4-144 Δ=-140-Δ ujemna, równanie sprzeczne d)x²-x-2<0 Δ=1-4×1×(-2) Δ=1+8 Δ=9 √Δ=3 x₁=(1-3)/2 x₂=(1+3)/2 x₁=-1 x₂=2 x∈(-1,2)