Narysuj ostrosłup prawidłowy czworokątny.Zaznacz kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Oblicz sinus tego kąta mając dane: krawędź podstawy 6 cm i krawędź boczną 10 cm α - kat nachylenia krawędzi bocznej b do płaszczyzny podstawy ( do przekatnej podstawy) a = 6 cm- krawędź podstawy b = 10 cm - krawedź boczna d = a√2 - przekatna podstawy ( kwadratu) H - wysokość ostroslupa sin α = ? 1. Obliczam przekatną d podstawy (kwadratu) d = a√2 d = 6 cm*√2 d = 6√2 cm 2. Obliczam wysokość H ostrosłupa z trójkata prostokątnego, gdzie: H - przyprostokatna 1/2d - przyprostokatna b - przeciwprostokatna z tw. Pitagorasa H² + (1/2d)² = b² H² = b² - (1/2d)² H² = (10 cm)² - (1/2*6√2 cm)² H² = 100 cm² - 9*2 cm² H² = 100 cm² - 18 cm² H² = 82 cm² H = √(82 cm²) H = √82 cm 3. Obliczam sinα sin α = H : b sin α = √82 : 10 sin α = (1/10)*√82 sin α ≈ 0,9055
