Należy obliczyć pole zacieniowanej figury. Proszę o pomoc.

Pk=πr² Pt=½ah h=?   Za h przyjmujemy drugą przyprostokątną. Liczymy ją z twierdzenia Pitagorasa.   a²+h²=(2r)² h²=4r²-a² h=√(4r²-a²)   Pt=½a√(4r²-a²)   Pk-Pt=πr²-½a√(4r²-a²) <-- tyle wynosi pole zacieniowanej figury    

pole zacieniowane to pole koła =πr²-pole Δ prostokątnego o : przyprostokątnej a i przeciwprostokątnej=2r b=√(2r)²-a²=√4r²-a² pole Δ=½ab=½a×√4r²-a²(wszystko pod pierwiastkiem) pole zacieniowane=πr²-(½a√4r²-a²)

Pole figury to pole koła minus pole trójkąta. Obliczamy pole koła: Pk=π*r² Obliczamy pole trójkąta: Przyjmujemy wysokość jako krótszą przyprostokątną. Z twierdzenia Pitagorasa można wyliczyć jej długość: h²+a²=(2r)² więc: h² = 4r²-a² h = √(4r²-a²) Pt= ½*a*√(4r²-a²) Pole zacieniowanej figury wyonsi zatem: Pf = π*r² - ½*a*√(4r²-a²)