Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 2cm. Długość jednej z przyprostokątnych jest średnią arytmetyczną długości przeciwprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

x-dł. I przyprostokątnej ; x+2cm/2-dł. II przyprostokątnej ; x²+(x+2/2)²=2² x²+x²/4+4x/4+4/4=4/×4 4x²+x²+4x+4=16 5x²+4x-12=0 Δ=16-4×5×(-12) Δ=16+240 Δ=256 √Δ=16 ; x₁=-4-16/2×5=-20/10=-2 ; x₂=-4+16/10=12/10=1,2cm Bierzemy pod uwagę pierwiastek dodatni(tj. dł. boku) x=1,2cm-tj. dł. I przyprostokątnej x+2cm=1,2cm+2cm=3,2cm-tj. dł. II przyprostokątnej ObwΔ=2cm+1,2cm+3,2cm=6,4cm