równanie prostej AC : y=ax+b Teraz podstawiamy dane punkty i towrzymy układ równań 5=1a+b -5=-3a+b /*(-1) 5=a+b 5=3a-b ________ 4a=10 /:4 a=10/4 = 5/2 5=5/2 + b b=5 - 5/2 b=5/2 y=5/2x + 5/2 prosta BD jest prostopadła czyli zmieniamy współczynnik kierunkowy (a) y=-2/5 x + b przechodzi przez środek (obliczamy więc środek) S= ( (1-3)/2, (5-5)/2 ) S = (-2/2, 0/2) S = (-1,0) 0 = -2/5*(-1)+b b= -2/5 y=-2/5x-2/5 zatem B i D mają współrzędne (dla różnych x) (x, -2/5 x - 2/5) |AS| = pierw[ (-1-1)^2 +(0-5)^2 ]=pierw[ (-2)^2 +(-5)^2 ] pierw[4 +25]=pierw[29] |BS| i |DS| mają tę samą długość pierw[ (x+1)^2 +(-2/5x - 2/5 -0)^2 ] =pierw[29] /^2 (x+1)^2 +(-2/5 x - 2/5)^2 = 29 x^2 + 2x + 1 + 4/25 x^2 + 8/25 x + 4/25 = 29 29/25 x^2 + 58/25 x + 29/25 = 29 29/25 x^2 + 58/25 x + 29/25 - 29=0 29/25 x^2 + 58/25 x - 696/25=0 /* 25 29x^2 + 58x - 696 = 0 /:29 x^2 + 2x - 24=0 a=1 b=2 c=-24 delta= 2^2-4*1*(-24) = 4+96 = 100 pierw(delta) = 10 x1=(-2-10)/2 = -12/2 = -6 x2=(-2+10)/2 = 8/2=4 x=-6 wtedy y=-2/5x - 2/5 = -2/5 * (-6) -2/5 = 12/5 - 2/5 = 10/5=2 (-6,2) x=4 wtedy y=-2/5x-2/5 = -2/5 * 4 - 2/5=-8/5 - 2/5=-10/5=-2 (4, -2)
