Jeden bok ma 3 cm, drugi oznaczamy jako x, a przekątna 6. Korzystamy więc z twierdzenia Pitagorasa - x^2 + 3^2 = 6^2 x^2 + 9 = 36 czyli x^2 = 27, czyli x= 3pierwiastki z 3 Przekątna kwadratu jest równa 7 pierwiastków z 2 Znów Pitagoras, albo po prostu wzór, z którego wiemy, że tak jest. 7^2 + 7^2 = x^2 49+49= 98. Pierwiastek z 98 = 7 pierw. z 2. Znów z wzoru - 2 pierw z 3. Ewentualnie Pitagoras - 2^2 (połowa podstawy) + x^2 = 4^2 czyli 4+ x^2 = 16 x^2=12, czyli x= pierw z 12, czyli 2pierw z 3.
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 4 cm . h= a√3 przez 2 h = 2√3 Znajdź długość przekątnej kwadratu o boku 7 cm . pitagorasem d² = 7²+ 7² d² = 49+ 49 d² = 98 d = √98 d = 7√2 Oblicz pole prostokąta o boku 3 cm i przekątnej 6 cm . pitagoras x² + 3² = 6² x² + 9 = 36 x² = 36 - 9 x² = 27 x = 3√3
Dane: a=3 cm d=6 cm b=? P=? z Tw pitagorasa: a²+b²=d² 3²+b²=6² 9+b²=36 b²=36-9 b²=27 b=√27=√9*3=3√3 cm P=a*b P=3*3√3=9√3 cm² Dane: a=7 cm d=? d=a√2 d=7√2 cm Dane: a=4 cm h=? h=a√3/2 h=4√3/2 h=2√3 cm
