znajdź takie dwie liczby których różnica jest równa 10 a ich iloczyn jest najmniejszy. x,y−szukane liczby

x-y=10 x*y - najmniejszy f=x*y x=10+y f(y)=(10+y)y D: x,y∈R f(y)=y²+10y W(-b/2a,...) W(-10/2,...)=(-5,...) y=-5 x=10-5 x=5

x-y=10 xy<10   x=10-y (10-y)y<10   10y-y²-10<0 a=-1, b=10, c=-10 Δ=100-40=60 √Δ=√60=2√15 y₁=-10+2√15 / -2 = 5-√15 y₂=-10-2√15 /-2 = 5+√15   Tu gdybyśmy narysowali parabolę musi być skierowana ramionami do dołu i mamy: y∈(-∞; 5-√15)U(5+√15; +∞) √15≈3,9 wtedy y∈(-∞; 1,1)U(8,9; +∞) z pierwszego przedziału weźmy y=1 to x=9 z drugiego przedziału weźmy y=9 to x=1   PS Każda liczba z tych przedziałów będzie spełniać wymagania :) Dorzuciłam wykresik