Rozwiąż nierówność, proszę o szczegółowe pokazanie jak to zrobić. (2(x-5)^-3(x+2)^<6-x^ ^ = do potegi drugiej.

2(x-5)²-3(x+2)²<6-x² 2(x²-10x+25)-3(x²+4x+4)<6-x² 2x²-20x+50-3x²-12x-12+x²<6 -20x-12x<6+12-50 -32x< -32 /: (-32) x > 1

2(x-5)²-3(x+2)²<6-x² 2 ( x² - 10x + 25 ) - 3 ( x² + 4x + 4 ) < 6 - x² [zastosowałam tu wzory skróconego mnożenia: (a-b)²=a²-2ab+b² (a+b)²=a²+2ab+b² ] 2x² - 20x + 50 - 3x² - 12x - 12 < 6 - x² [wymnożyłam liczby przed nawiasem ze wszystkimi liczbami w nawiasie] 2x² - 20x - 3x² - 12x + x² < 6 - 50 + 12 [przeniosłam liczby z niewiadomą na lewą stronę a bez niewiadomej na prawą - zmieniając znak na przeciwny] -32x < - 32 |: -32 x > 1 [ wyliczyłam wszystko i liczbę przy x pozbyłam się poprzez podzielenie 2 stron, znak "<" zamieniłam na ">" ponieważ dziełac przez liczbę ujemną następuje zmiana znaku] całe równanie(bo może być trochę niewidoczne): 2(x-5)²-3(x+2)²<6-x² 2 ( x² - 10x + 25 ) - 3 ( x² + 4x + 4 ) < 6 - x² 2x² - 20x + 50 - 3x² - 12x - 12 < 6 - x² 2x² - 20x - 3x² - 12x + x² < 6 - 50 + 12 -32x < - 32 |: -32 x > 1

Rozwiąż nierówność, proszę o szczegółowe pokazanie jak to zrobić. 2(x-5)^-3(x+2)^<6-x^ 2(x -5)² -3(x +2)² < 6 -x² Stosuję wzory skróconego mnożenia: (a -b)² = a² -2*a*b + b² (a +b)² = a² +2*a*b + b² 2(x² -10x +25) -3(x² + 4x +4) < 6 -x² 2x² -20x +50 -3x² -12x -12 -6 +x² < 0 -32x + 32 < 0 -32x < -32 /:(-32) dzieląc nierówność przez liczbę ujemną zmienia się znak nierówności na przeciwny x > (-32): (-32) x > 1