oblicz roznice objetosci kuli opisanej i wpisanej w szescian o boku 5

R-dł. promienia kuli opisanej na sześcianie; r-dł. promienia kuli wpisanej w sześcian; a=5; r=a/2=5/2; R=d/2=a√3/2 , gdzie d-dł. przekątnej sześcianu; R=5√3/2; Vw-objętość kuli wpisanej; Vo-objętość kuli opisanej; Vw=4/3π×r³=4/3π×(5/2)³=4/3π×125/8=125/6π; Vo=4/3π×R³=4/3π×(5√3/2)³=4/3π×125×3√3/8=125√3π/2; Vo-Vw=125√3π/2-125/6π=375√3π/6-125π/6=125π/6(3√3-1);

V=4/3πr³ a=5   dla kuli wpisanej r=1/2a V=4/3π(1/2*5)³ V=4/3π*125/8 V=125/6π   dla kuli opisanej r=1/2a√3 V=4/3π(1/2*5√3)³ V=4/3π*375√3/8 V=125√3/2π   125√3/2π-125/6π            

oblicz roznice objetosci kuli opisanej i wpisanej w szescian o boku 5

oblicz roznice objetosci kuli opisanej i wpisanej w szescian o boku 5...