Uzasadnij, że jeśli wielomian W(x) = ax⁷+bx⁵+cx³+dx+e spełnia warunek W(-1) = - W(1), to 0 jest pierwiastkiem tego równania.

W ( x) = a x⁷ + b x⁵ + c x³ + d x + e Ponieważ W( -1) = - W( 1) zatem po podstawieniu otrzymamy -a - b - c - d + e = - (a + b + c +d + e) = - a - b -c - d - e czyli e = -e , zatem e = 0 Mamy W(x ) = a x⁷ + b x⁵ + c x³ + d x = = x *( a x⁶ + b x⁴ + c x² + d ) zatem x = 0 jest pierwiastkiem równania W(x) = 0.