Dana jest funkcja Kwadratowa f(x)=ax kwadrat+bx+c gdzie miejscem zerowym jest liczba 1 wykres przechodzi przez punkt 0,2 a dla x=-1 przyjmuje wartośc maksymalna równa 3 a)napisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej b)oblicz miejsca zerowe funkcji

f(x)=ax²+bx+c I.x=1 y=0 II.x=0 y=2 III.x=-1 y=3   I.a+b+c=0 II.c=2 III.a-b+c=3   a+b+2=0 a-b+2=3   a+b=-2 a-b=1 Dodajemy równania i mamy 2a=-1 a=-1/2 b=-2-a=-2+1/2=-1 1/2 f(x)=ax²+bx+c= -½x² - 1½x + 2   Δ=9/4+4=25/4 √Δ=5/2 x₁=(3/2+5/2) / -1 = -4 x₂=(3/2-5/2) / -1 = 1 -4 i 1 to miejsca zerowe p=3/2 / -1 = -3/2 q=  -25/4 / -2 = 25/8 f(x)=a(x-p)²+q=-1/2(x+3/2)²+25/8