Pole powierzchni jednej ściany czworościanu foremnego wynosi 16√3. Oblicz jego objętość.

Czworościan foremny to taki ostrosłup, który ma wszystkie ściany (4) w kształcie trójkątów równobocznych 1. obliczam krawędź czworoscianu (wszystkie mają taką samą długosć) P = a²√3/4 16√3 = a²√3/4 a² = 64 a = 8cm 2.obliczam wysokosć podstawy(i tym samym każdej ściany) h = a√3/2 h = 8√3/2 = 4√3 3. z Pitagorasa obliczam wysokosć ostrosłupa 2/3h = 8√3/3 H² + (8√3/3)² = 8² H² = 64 - 64/3 H² = 42⅔ H = √128/3 4.obliczam objętosć V = ⅓PpH V = ⅓ ×16√3 × √128/3 V = 16√128/3 = 128√2/3 odp. objętość wynosi 128√2/3cm³