a, b - długości przyprostokątnych oraz b < a c - długość przeciwprostokątnej Mamy b/a = 3 : 4 = 3/4 ----> 3a = 4b --> b = (3/4) a P = (1/2)* a*b = 48 dm² ------------------ a*(3/4)a = 48*2 dm² (3/4) a² = 96 dm² a² = 96*(4/3) dm² = 4*32 dm² = 128 dm² a = √128 dm = √64*√2 dm = 8√2 dm b = (3/4) a = (3/4)*8 √2 dm = 6√2 dm c² = a² + b² = (8√2)² + (6√2)² = 64*2 + 36*2 = 100*2 c = √200 = √100*√2 = 10√2 c = 10√2 dm Obwód trójkąta L = a+b+c =( 8√2 + 6√2 + 10√2) dm = 24√2 dm ============================================
Na początku liczymy wartość jednej z przyprostokątnych na podstawie stosunku długości: h÷a=3÷4 |×a h=3a÷4 Następnie liczymy długość jednej z przyprostokątnych: pole trójkąta=(a×h)÷2 48 dm²=[a×(3a÷4)]÷2 48 dm²=(3a²÷4)÷2 48 dm²=3a²÷8 |×8 3a²=384 |÷3 a²=128 |√ a=8√2 dm - długość pierwszej przyprostokątnej Teraz liczymy długość drugiej przyprostokątnej: h=(3×8√2)÷4 h=6√2 dm - długość drugiej przyprostokątnej Na podstawie twierdzenia Pitagorasa wyliczamy przeciwprostokątną trókąta: a²+h²=c² (8√2)²+(6√2)²=c² c²=200 |√ c=10√2 dm Teraz liczymy obwód: obwód=a+h+c obwód=8√2+6√2+10√2 obwód=24√2 dm Bardzo proszę o rozpatrzenie odpowiedzi jako najlepszą.
