OBLICZ POWIERZCHNIĘ ZACIENIONEJ CZĘŚCI FIGURY (w załączniku).

a) P1=π*6²=36π P2=π*(6-2*2)²=π*2²=4π 36π-4π=32π

A) Pole powierzchni całkowitej: P₁=π*r² r=B=6 P₁=π*6² P₁=36π Promień wyciętej figury: C=B-A C=6-2 C=4 Pole powierzchni wyciętej figury: P₂=π*r² r=C=4 P₂=π*4² P₂=16π Pole zacieniowanej figury: P₁-P₂=36π-16π=20π Odp. Pole zacieniowanej figury wynosi 20π B) Pole kwadratu P₁=½d² P₁=½800² P₁=320000 dm² Długość boku kwadratu: a=√P a=√320000 a=√2*160000 a=400√2 dm Pole okręgu wpisanego w kwadrat: Promień okręgu wpisanego w kwadrat wynosi ½a = 200√2 dm P₂=π*r² P₂=π*200√2² P₂=80000π = 80000 * 3,14 = 251200 dm² Pole figury zacieniowanej P=1/4(P₁-P₂) P=¼(320000-251200)= 17200 dm² Odp. Pole zacieniowanej figury wynosi 17200 dm²

z.1 r1 = b :2 = 6 :2 = 3 r2 = r1 - a = 3 -2 = 1 P = π (r1)² - π(r2)² = π*[ 3² - 1²] = π*8 = 8π j² ========================================== z.2 d = 800 dm = 80 m d = a√2 --> a = d : √2 = 80 m : √2 = 40√2 m r = a :2 = 20√2 m P = (1/4)*[ 0,5 *d² - π r²] = (1/4)*[0,5*(80m)² - π*(20√2)²] = = (1/4)*[0,5*6400 m² - 800 π m²] = = [800 - 200 π] m²≈ 172 m² =====================================================