Dane: A = ( -6, 2) B = (3, - 4) m = ? k: y = mx + n - wzór szukanej funkcji liniowej m - współczynnik kierunkowy Ponieważ do prostej k ∈ A, więc: - 6m + n = 2. Ponieważ do prostej k ∈ B, więc: 3m + n = - 4 Rozwiązując układ równań: { - 6m + n = 2 { 3m + n = - 4, obliczamM m oraz n. { - 6m + n = 2 { 3m + n = - 4 { 9m = - 6 /:9 { n = - 3m - 4 { m = - 2/3 { n = 2 - 4 { m = - 2/3 { n = - 2 m = - 2/3 y = - 2/3x - 2 Odp: Funkcja liniowa dana jest wzorem: y = - 2/3x -2, zaś jej współczynnik kierunkowy wynosi - 2/3.
Odp. Równanie funkcji liniowej: y=ax+b. Za x i y podstawiamy wartości podanych współrzędnych i budujemy układ równań z niewiadomymi a i b. 2=-6a+b -4=3a+b. -6a+b=2 I (-1). 3a+b=-4 , rozwiązujemy metodą przeciwnych współczynników. 6a-b=-2 3a+b=-4. 9a=-6 II 9; a=-2/3 - współczynnik kierunkowy prostej. Obliczamy wartość b; b=6a+2; b=6*(-2/3)+2; b=-4+2=-2. Równanie funkcji ma postać; y=-2/3x - 2.
A=(-6,2) B=(3,-4) y= ax + b { to wzór ogólny funkcji za x i y podstawiamy wartości podane więc bd : 2 = a * -6 + b -4 = a * 3 + b powstał nam układ równań więc trzeba go obliczyć :> 2 = a * -6 + b -4 = a * 3 + b 2 = -6a + b -4 = 3a+ b |* - 2 2 = -6a + b 8 =-6a - 2 b 2 + 8= b - 2b 10 = - b |: -1 - 10 = b -4 = a * 3 + ( - 10 ) - 4 = 3a - 10 - 6 = 3 a |: 3 - 2 = a wzór funkcji : y = -2x - 10 współczynnik kierunkowy : -2
