a) o ramieniu długości 4 i kącie przy podstawie 37° Można obliczyć to za pomocą funkcji trygonometrycznych. Jeśli oznaczymy sobie, że podstawa ma długość x to 0,5x/4=cos37 0,5x=4*0,7986 x≈6,4 Obw=4+4+6,4=14,4 Wysokość trójkąta potrzebną do obliczenia pola, możemy wyliczyć za pomocą twierdzenia Pitagorasa. 4²-3,2²=h² h=2,4 P=0,5*6,4*2,4=7,68 b) o podstawie długości 10 i kącie między ramionami 70° To analogicznie, tylko z drugiej strony. Dzielimy podstawę na pół, czyli 5 i układamy zależność. 5/x=sin35 x≈5/0,5736 x≈8,72≈8,7 Obw=10+8,7+8,7=27,4 Wysokość trójkąta liczona z twierdzenia Pitagorasa: 8,7²-5²=h² h≈7,12 P=0,5*7,12*10=35,6
W obu przypadkach:a) i b),wysokość opuszczona z wierzchołka dzieli trójkąt równoramienny na dwa prostokątne,stąd stosujemy funkcje trygonometryczne kątów oraz korzystamy z tw.Pitagorasa. a) Przyjmując podstawę trójkąta równoramiennego - "a",otrzymujemy 1/2a/:4 = cos 37 (stopni) 0,5 a = 4 * 0,7986, stąd a = 6,39 = ok.6,4 Aby obliczyć pole korzystam z tw. Pitagorasa: h^ +3,2^ = 4^, (^-kwadrat) h^ = 16 -10,24 =5,76 h =2,4 P = 0,5 * a * h P = 0,5 *6,4 * 2,4 P = 7,68 Obwód trójkąta =2 * 4 +6,4 =14,4 b) a/2 =10/2 =5 h/5 = tg 70 stopni = 0,342 h = 5 : 0,342 =14,6 Z tw. Pitagorasa; h^ =14,6^ -5^=213,16 -25 h^ = 188,16 h = ok.13,7 P = 0,5 *13,7 *10 P = 68,5 Obwód trójkąta = 2 *14,6 +10 =39,2
